الحسابات الكيميائية
سنتطرق في هذا الموضوع إلى :
1- النسبة المئوية للمذاب بالكتلة
2- المولارية (التركيز المولي الحجمي)
3- المولالية (التركيز المولي الكتلي
1- النسبة المئوية للمذاب بالكتلة
2- المولارية (التركيز المولي الحجمي)
3- المولالية (التركيز المولي الكتلي
أولا :النسبةالمئويةللمذاب بالكتلة.
التركيز :العلاقة النسبية بين كمية المذاب والمذيب في محلول ما .
يعبر عن التركيز بطرائق متعددة منها :
أ. النسبة المئوية للمذاب بالكتلة أو بالحجم .
ب. المولارية ( التركيز المولي الحجمي ) .
ج. المولالية ( التركيز المولي الكتلي ) .
أ. النسبة المئوية للمذاب بالكتلة :
وهي النسبة المئوية بين كتلة المذاب (غ) وكتلة المحلول (غ) .
علماً بأن : كتلة المحلول = كتلة المذاب (غ) + كتلة المذيب (غ) .
مثال1 :محلول هيدروكسيد الصوديوم NaOH تركيزه 10% ماذا تعني لك هذه النسبة ؟
الحل :
تعني أن كتلة هيدروكسيد الصوديوم 10% من كتلة المحلول .
أي أن كل (100)غ من المحلول يتكون من :
NaOH 10g
90 جرام ماء
مثال 2 : احسب النسبة المئوية بالكتلة لهيدروكسيد الصوديوم في محلول تم تحضيره بإذابة (4)غ من NaOH في (46)غ ماء .
الحل :
كتلة المذاب = 4 غ كتلة المذيب = 46 غ
كتلة المحلول = كتلة المذاب + كتلة المذيب
= 4 غ + 46 غ
= 50 غ
= 8%
مثال 3 : ما كتلة كلوريد الصوديوم NaCl اللازمة لتحضير 250 غ من محلول تركيزه 20% بالكتلة .
الحل :
كتلة المذاب = النسبة المئوية للمذاب بالكتلة × كتلة المحلول
= 20 % × 250
= 50 غ NaCl
أي يجب إذابة 50 غ من NaCl في 200 غ ماء لكي تصبح كتلة المحلول 250 غ بتركيز 20% بالكتلة.
ماذا تفعل عندما تعطى كثافة المحلول بدلاً من كتلته ؟
نستخدم العلاقة :
الكتلة = الحجم × الكثافة
مثال 4 : كم غراماً من حمض الكبريت (VI) H2SO4 يحويها (1) لتر من محلول الحمض إذا كانت النسبة المئوية للحمض 34% ، وكثافة محلول الحمض 1.25 غ/مل ؟ الحل :نحسب كتلة المحلول :
كتلة المحلول = حجمه × كثافته
= 1000مل × 1.25 غ / مل
= 1250 غ
نحسب كتلة المذاب :
كتلة المذاب = النسبة المئوية للمذاب × كتلة المحلول
= 34% × 1250
= 425 غ
عند التعبير عن تركيز محاليل السوائل في السوائل يفضل استخدام النسبة المئوية للمذاب بالحجم .
مثال 5 : ماذا يعني لك أن محلول مائي من الكحول تركيزه 30% بالحجم ؟
الحل :
يعني أن 100 مل من محلول الكحول يحتوي على :
30 مل كحول + 70 مل ماء .
انيا: المولارية ( التركيز المولي الحجمي )
المولارية : عدد مولات المذاب في لتر من المحلول وتقاس بوحدة مول / لتر .
<a
href='http://imgads.night-hawk.net/ck.php?n=a008064e&amp;cb=988373193'
target='_blank'><img
src='http://imgads.night-hawk.net/avw.php?zoneid=30&amp;cb=988373193&amp;n=a008064e'
border='0' alt='' /></a>
ويعبر عن التركيز المولاري بوضع المذاب بين قوسين [ ] .
مثال 1 : حُضر محلول بإذابة (4.39) غ من كلوريد الصوديوم NaCl في كمية من الماء للحصول على محلول حجمه 250 مل . احسب :
أ. تركيز NaCl بالمول/لتر . ب. تركيز الأيونات الناتجة في الماء .
الحل :
أ. نحول كتلة NaCl إلى مولات .
<aمثال 1 : حُضر محلول بإذابة (4.39) غ من كلوريد الصوديوم NaCl في كمية من الماء للحصول على محلول حجمه 250 مل . احسب :
أ. تركيز NaCl بالمول/لتر . ب. تركيز الأيونات الناتجة في الماء .
الحل :
أ. نحول كتلة NaCl إلى مولات .
href='http://imgads.night-hawk.net/ck.php?n=ab22ee09&amp;cb=988373193'
target='_blank'><img
src='http://imgads.night-hawk.net/avw.php?zoneid=50&amp;cb=988373193&amp;n=ab22ee09'
border='0' alt='' /></a>
نحسب التركيز المولاري :
ب. تركيز الأيونات .
ولأن التفكك كامل ( كلي ) :
Na+] = 0.3] مول/لتر
Cl-] = 0.3 ]مول/لتر .
مثال 2 : محلول كربونات الصوديوم Na2CO3 تركيزه 0.3 مول/لتر ما تركيز أيونات الصوديوم وأيونات الكربونات في الماء ؟
الحل :
[]= 2 × 0.3 مول/ لتر
Na+ ] = 0.6] مول/لتر
مثال 3 : أكتب الخطوات التي تتبعها لتحضير 100 مل من محلول هيدروكسيد الصوديوم NaOH بتركيز 0.25 مول/لتر . الحل :
1. نحسب الكتلة المولية لهيدروكسيد الصوديوم NaOH.
الكتلة المولية = 23 غ + 16 غ + 1 غ = 40 غ/ مول .
3. نحسب كتلة هيدروكسيد الصوديوم اللازم وزنها لتحضير هذا المحلول .
كتلة المذاب = المولارية × الحجم × الكتلة المولية
= 0.25 مول/ لتر × 0.1 لتر × 40 غ / مول = 1 غ
4. زن 1 غ من هيدروكسيد الصوديوم وأذبها في كمية بسيطة من الماء المقطر .
5. اسكب المحلول في دورق حجمي سعته 100 مل .
6. أكمل الحجم إلى العلامة
7. اغلق الدورق بالسدادة ، وحركه جيداً لضمان تجانس المحلول .
سؤال 1 :
حُضر محلول من كربونات الصوديوم الهيدروجينية NaHCO3 بإذابة 26.3 غ من الملح الصلب في الماء للحصول على محلول حجمه 200 مل . احسب [NaHCO3].
سؤال 2 :
كلوريد الليثيوم LiCl ، وكبريتات الأمونيوم (NH4)2SO4 مركبان أيونيان يتفككان كلياً عند إذابتهما في الماء .
أ. اكتب معادلة تفكك كل منهما في الماء .
ب. احسب تركيز الأيونات في كل من محلولLiCl الذي تركيزه 1 مول / لتر ، ومحلول (NH4)2SO4 الذي تركيزه 0.5 مول/لتر . ثم قارن بين المجموع الكلي لتركيز الأيونات في كل منهما.
إجمالاً تقع حساباتنا ضمن المخطط التالي :
تحضير محلول مخفف من محلول مركز
عدد المولات لا تتغير بالتخفيف فمثلاً إذا احتوى لتر من محلول ما على 0.5 مول من المذاب فإن عدد المولات سيبقى 0.5 مول عند إضافة لتر من الماء إلى المحلول السابق .
وعليه فإن : عدد المولات قبل التخفيف = عدد المولات بعد التخفيف
وبما أن : عدد المولات = التركيز × الحجم
فإن : (التركيز × الحجم ) قبل التخفيف = ( التركيز × الحجم ) بعد التخفيف
ت1 × ح1 = ت2 × ح2
وتعرف العلاقة السابقة بقانون التخفيف .
مثال 1 : احسب [NaOH] في محلول تم تحضيره بإضافة 150 مل من الماء المقطر إلى محلول NaOH حجمه 100 مل وتركيزه 0.2 مول / لتر .
الحل :
ت1 = 0.2 مول /لتر ت2 = ؟
ح1 = 100 مل ح2 = 100 مل + 150 مل = 250 مل .
ح1 × ت1 = ح2 × ت2
ملاحظة :عند تخفيف محاليل الأحماض أضف الحمض إلى الماء ببطء وليس العكس .
مثال 2 : احسب حجم حمض الكبريت ( VI) المركز ( 18 مول/لتر ) الذي يلزم لتحضير محلول مخفف للحمض حجمه 250 مل وتركيزه 1.8 مول/لتر .
الحل :
ح1 = ؟؟؟ ح2 = 250 مل
ت1 = 18 مول/لتر ت2 = 1.8 مول/لتر
أي خذ بالماصة 25 مل من الحمض المركز وأضفه للماء في دورق حجمي . وأكمل الحجم إلى 250 مل .
سؤال :
احتاج طالب في إحدى التجارب إلى محلول من KOH حجمه 300 مل وتركيزه 0.1 مول/لتر .فإذا كان لديه محلول مركز من KOH تركيزه 6 مول/لتر ، فكم مللتراً يلزم من المحلول المركز للحصول على المحلول المطلوب
انيا: المولارية ( التركيز المولي الحجمي )
المولارية : عدد مولات المذاب في لتر من المحلول وتقاس بوحدة مول / لتر .
سؤال :
احتاج طالب في إحدى التجارب إلى محلول من KOH حجمه 300 مل وتركيزه 0.1 مول/لتر .فإذا كان لديه محلول مركز من KOH تركيزه 6 مول/لتر ، فكم مللتراً يلزم من المحلول المركز للحصول على المحلول المطلوب
انيا: المولارية ( التركيز المولي الحجمي )
المولارية : عدد مولات المذاب في لتر من المحلول وتقاس بوحدة مول / لتر .
<a
href='http://imgads.night-hawk.net/ck.php?n=a008064e&amp;cb=988373193'
target='_blank'><img
src='http://imgads.night-hawk.net/avw.php?zoneid=30&amp;cb=988373193&amp;n=a008064e'
border='0' alt='' /></a>
ويعبر عن التركيز المولاري بوضع المذاب بين قوسين [ ] .
مثال 1 : حُضر محلول بإذابة (4.39) غ من كلوريد الصوديوم NaCl في كمية من الماء للحصول على محلول حجمه 250 مل . احسب :
أ. تركيز NaCl بالمول/لتر . ب. تركيز الأيونات الناتجة في الماء .
الحل :
أ. نحول كتلة NaCl إلى مولات .
<aمثال 1 : حُضر محلول بإذابة (4.39) غ من كلوريد الصوديوم NaCl في كمية من الماء للحصول على محلول حجمه 250 مل . احسب :
أ. تركيز NaCl بالمول/لتر . ب. تركيز الأيونات الناتجة في الماء .
الحل :
أ. نحول كتلة NaCl إلى مولات .
href='http://imgads.night-hawk.net/ck.php?n=ab22ee09&amp;cb=988373193'
target='_blank'><img
src='http://imgads.night-hawk.net/avw.php?zoneid=50&amp;cb=988373193&amp;n=ab22ee09'
border='0' alt='' /></a>
نحسب التركيز المولاري :
ب. تركيز الأيونات .
ولأن التفكك كامل ( كلي ) :
Na+] = 0.3] مول/لتر
Cl-] = 0.3 ]مول/لتر .
مثال 2 : محلول كربونات الصوديوم Na2CO3 تركيزه 0.3 مول/لتر ما تركيز أيونات الصوديوم وأيونات الكربونات في الماء ؟
الحل :
[]= 2 × 0.3 مول/ لتر
Na+ ] = 0.6] مول/لتر
مثال 3 : أكتب الخطوات التي تتبعها لتحضير 100 مل من محلول هيدروكسيد الصوديوم NaOH بتركيز 0.25 مول/لتر . الحل :
1. نحسب الكتلة المولية لهيدروكسيد الصوديوم NaOH.
الكتلة المولية = 23 غ + 16 غ + 1 غ = 40 غ/ مول .
3. نحسب كتلة هيدروكسيد الصوديوم اللازم وزنها لتحضير هذا المحلول .
كتلة المذاب = المولارية × الحجم × الكتلة المولية
= 0.25 مول/ لتر × 0.1 لتر × 40 غ / مول = 1 غ
4. زن 1 غ من هيدروكسيد الصوديوم وأذبها في كمية بسيطة من الماء المقطر .
5. اسكب المحلول في دورق حجمي سعته 100 مل .
6. أكمل الحجم إلى العلامة
7. اغلق الدورق بالسدادة ، وحركه جيداً لضمان تجانس المحلول .
سؤال 1 :
حُضر محلول من كربونات الصوديوم الهيدروجينية NaHCO3 بإذابة 26.3 غ من الملح الصلب في الماء للحصول على محلول حجمه 200 مل . احسب [NaHCO3].
سؤال 2 :
كلوريد الليثيوم LiCl ، وكبريتات الأمونيوم (NH4)2SO4 مركبان أيونيان يتفككان كلياً عند إذابتهما في الماء .
أ. اكتب معادلة تفكك كل منهما في الماء .
ب. احسب تركيز الأيونات في كل من محلولLiCl الذي تركيزه 1 مول / لتر ، ومحلول (NH4)2SO4 الذي تركيزه 0.5 مول/لتر . ثم قارن بين المجموع الكلي لتركيز الأيونات في كل منهما.
إجمالاً تقع حساباتنا ضمن المخطط التالي :
تحضير محلول مخفف من محلول مركز
عدد المولات لا تتغير بالتخفيف فمثلاً إذا احتوى لتر من محلول ما على 0.5 مول من المذاب فإن عدد المولات سيبقى 0.5 مول عند إضافة لتر من الماء إلى المحلول السابق .
وعليه فإن : عدد المولات قبل التخفيف = عدد المولات بعد التخفيف
وبما أن : عدد المولات = التركيز × الحجم
فإن : (التركيز × الحجم ) قبل التخفيف = ( التركيز × الحجم ) بعد التخفيف
ت1 × ح1 = ت2 × ح2
وتعرف العلاقة السابقة بقانون التخفيف .
مثال 1 : احسب [NaOH] في محلول تم تحضيره بإضافة 150 مل من الماء المقطر إلى محلول NaOH حجمه 100 مل وتركيزه 0.2 مول / لتر .
الحل :
ت1 = 0.2 مول /لتر ت2 = ؟
ح1 = 100 مل ح2 = 100 مل + 150 مل = 250 مل .
ح1 × ت1 = ح2 × ت2
ملاحظة :عند تخفيف محاليل الأحماض أضف الحمض إلى الماء ببطء وليس العكس .
مثال 2 : احسب حجم حمض الكبريت ( VI) المركز ( 18 مول/لتر ) الذي يلزم لتحضير محلول مخفف للحمض حجمه 250 مل وتركيزه 1.8 مول/لتر .
الحل :
ح1 = ؟؟؟ ح2 = 250 مل
ت1 = 18 مول/لتر ت2 = 1.8 مول/لتر
أي خذ بالماصة 25 مل من الحمض المركز وأضفه للماء في دورق حجمي . وأكمل الحجم إلى 250 مل .
سؤال :
احتاج طالب في إحدى التجارب إلى محلول من KOH حجمه 300 مل وتركيزه 0.1 مول/لتر .فإذا كان لديه محلول مركز من KOH تركيزه 6 مول/لتر ، فكم مللتراً يلزم من المحلول المركز للحصول على المحلول المطلوب
سؤال :
احتاج طالب في إحدى التجارب إلى محلول من KOH حجمه 300 مل وتركيزه 0.1 مول/لتر .فإذا كان لديه محلول مركز من KOH تركيزه 6 مول/لتر ، فكم مللتراً يلزم من المحلول المركز للحصول على المحلول المطلوب